Intervista a PIERGIORGIO ODIFREDDI _ “Conversare di scienza” _ di Marina Palmieri

Prosegue, in queste pagine, il nostro incontro con alcuni personaggi che hanno caratterizzato la II edizione della rassegna BergamoScienza. Dopo, quindi, una prima panoramica su questa importante rassegna, nella quale in particolare abbiamo avuto modo di soffermarci sulla figura di Kary Mullis, Premio Nobel per la Chimica 1993 per la scoperta della PCR (“polymerase chain reaction”, ossia “reazione a catena della polimerasi) (1), dedichiamo un apposito spazio alla figura del professor Piergiorgio Odifreddi. Presente alla giornata d’apertura di BergamoScienza, a fianco di Kary Mullis nella relazione “Conversare di scienza”, il prof. Odifreddi ci ha cortesemente rilasciato l’intervista che segue e che siamo lieti di presentare ai lettori assieme ad alcune note su questo personaggio di spicco nel panorama scientifico. Matematico di calibro internazionale, professore di Logica dall’83 presso l’Università degli Studi di Torino, dall’85 presso l’Università di Cornell e già presso le Università di Novosibirsk, Melbourne, Pechino e Nanchino, insignito nel 1998 del Premio Galileo dell’Unione Matematica Italiana e nel 2003 del Premio Peano di Mathesis, il prof. Piergiorgio Odifreddi è da anni impegnato in una straordinaria opera di divulgazione scientifica. Noto anche al pubblico degli schermi televisivi per le sue lezioni sui grandi temi della scienza (come quelle del network dell’Università di Nettuno), il prof. Odifreddi è autore di fortunati libri, tra i quali ricordiamo qui: “Il Vangelo secondo la Scienza” (2), “Il computer di Dio” (3), “La matematica del Novecento” (4), “C’era una volta un paradosso” (5), “Il diavolo in cattedra” (6), “La Repubblica dei numeri”(7), “Zichicche” (8) e il recente “Le Menzogne di Ulisse” (9).

A quanti, fra i lettori, abbiano già avuto l’occasione di imbattersi in alcune pagine del professor Odifreddi non sarà certo sfuggito lo sguardo trasversale che caratterizza le sue ricerche, le sue indagini. A quanti, invece, non abbiamo ancora avuto tale occasione, basti per esempio già un minimo di navigazione sul web (innumerevoli sono i siti dedicati agli interventi del prof. Odifreddi) per rendersi conto di come argomenti scientifici anche tra i più complessi – si veda per esempio alla voce meccanica quantistica, teorie sull’origine dell’infinito e temi correlati – siano spiegati e argomentati in modo tale da coinvolgere chiunque sia affascinato dal sapere scientifico (10). Altrettanto coinvolgenti sono poi alcuni approdi di quell’indagare scientifico che riguardano, più direttamente, l’ambito della fisiologia: ecco allora, per esempio, che l’esplorazione chiama in causa i nostri processi psichici, la percezione umana e i suoi paradossi, l’analisi delle possibilità cerebrali fornita dai modelli informatici e molto, molto altro ancora sulla nostra “macchina umana”. Che argomenti di questo tipo sappiano suscitare alti livelli di coinvolgimento è un fatto che abbiamo rilevato già alla prima giornata di BergamoScienza, quando, allora posti da Kary Mullis, autore fra l’altro del best-seller “Ballando nudi nel campo della mente” (11), alcuni di quegli stessi argomenti hanno visibilmente affascinato l’intero pubblico in sala. Moderatore di Kary Mullis, allora e come abbiamo già avuto modo di ricordare, proprio il prof. Piergiorgio Odifreddi: moderatore ma anche “pungolo” estremamente efficace nei confronti dello stesso Mullis, giacché l’incisività delle risposte di Mullis è stata anche un riflesso dell’incisività delle domande del logico-matematico Odifreddi, uno degli intellettuali più interessanti e autorevoli del nostro tempo e da sempre propugnatore di un’idea di “cultura unica” che non conosce limiti o steccati tra cosiddette discipline umanistiche e discipline scientifiche.

È allora con questo spazio stavolta tutto dedicato a Piergiorgio Odifreddi che ci riportiamo idealmente a quell’incontro: uno spazio con tutti i suoi limiti intrinseci, ma con il quale (non senza raccomandare la lettura almeno di qualche opera dello stesso Odifreddi) tentiamo almeno di offrire qualche spunto di riflessione.

L’universo e la teoria dello “stato stazionario”.

Professor Odifreddi, una parte della Sua conversazione con Kary Mullis alla prima giornata di BergamoScienza ha riguardato il tema dell’espansione dell’universo, quindi la teoria del Big Bang e le teorie successive. Mullis si è detto a favore della teoria dello stato stazionario. Qual è, a riguardo di tali teorie, la Sua opinione?

Io, se dovessi scegliere tra la teoria del Big Bang e la teoria dello stato stazionario, effettivamente sceglierei quella dello stato stazionario, che ritengo preferibile dal punto di vista matematico. Questa teoria implica un universo che è sempre uguale, che continua ad avere la stessa densità anche se è in espansione, il che richiede la creazione costante di materia, ma – come sottolineato proprio da Mullis a BergamoScienza - è molto più facile immaginare una creazione continua di materia che non un’enorme esplosione di materia primordiale.

La scienza, comunque, ha confermato che i riscontri sperimentali non funzionano per lo stato stazionario. Quanto alla creazione costante di materia implicata nello stesso modello dello stato stazionario, viene osservato (così come lo stesso Mullis ha avuto modo di ricordare in occasione di BergamoScienza) che non si sa nemmeno da dove arrivi questa materia..

Va tenuto presente che oggi non c’è una cosmologia quantistica: finora c’è soltanto quella relativista e sinora non si è pervenuti a una teoria unificata della relatività generale e della meccanica quantistica. Ciò che io penso è che quando si perverrà a questa unificazione allora le teorie dell’origine dell’universo e della sua evoluzione saranno molto diverse dalle attuali. Il lavoro di Stephen Hawking (il celebre astrofisico, noto soprattutto per i suoi studi sui buchi neri – n.d.a.) va proprio in direzione di questa “unificazione della fisica”. Nelle sue ricerche, Hawking propone già adesso uno spazio-tempo senza confini, un modello di universo in cui non c’è più alcun inizio. È così per la Terra: anche qui non c’è un punto d’inizio, possiamo sì stabilire che vi sia un’asse e che, in relazione a questa, vi sia un Polo Nord o il Polo Sud, ma se, per intenderci, cambiamo l’asse allora cambia anche il resto..!

Gli indirizzi di ricerca di Hawking prospettano quindi cambiamenti importanti nelle teorie sull’universo. E, torno a sottolineare, per chi come “outsiders” indaga i problemi posti dalle teorie sull’universo la cosa più sensata è aspettare che si pervenga a un’unificazione tra relatività generale e meccanica quantistica.

“Big Bang”, ancora, o “grande botto”... Quale critica sottende questa definizione della teoria della “grande esplosione” primordiale sull’origine l’universo?

La definizione si deve all’astronomo inglese Fred Hoyle, autore della teoria dello stato stazionario: fu lui a chiamare così la teoria della “grande esplosione”, evidentemente in maniera denigratoria. “Big Bang”, infatti, vuol dire “grande botto”. Hoyle diceva che in realtà quella teoria era un modo di tradurre la mitologia biblica ebraico-cristiana nella scienza, ovvero che la gente tendesse a credere nel “Big Bang” perché quella teoria riportava alla mente le storie bibliche della Genesi.

Teoria del “Big Bang” e teoria dello “stato stazionario”

Secondo la teoria del “Big Bang”, l’universo (cioè l’insieme di tutto ciò che esiste nello spazio e nel tempo) sarebbe nato dall’esplosione di un globulo primordiale, 15-20 miliardi di anni fa.

La teoria del “Big Bang”o “grande esplosione” si deve a Edwin Hubble, l’astronomo statunitense che nel 1939 fece l’osservazione che le galassie (materia condensata in miliardi di stelle) presentano un moto di allontanamento l’una dall’altra. La scoperta di questa espansione dell’universo implicò quindi che in passato gli oggetto dell’universo dovessero essere molto più vicini tra loro, in un tempo in cui l’universo era infinitamente piccolo e indefinitivamente denso. Dalla scoperta fatta nel 1939 da Hubble, il problema dell’inizio dell’universo si pose con forza all’attenzione della scienza; nondimeno, la stessa teoria della “grande esplosione” , e quindi di un tempo che avrebbe avuto inizio col big bang, ha lasciato spazio a posizioni metafisiche sulla possibilità di un intervento divino nella creazione dell’universo stesso.

Alla teoria del Big Bang si sono succedute negli anni diverse altre teorie sulla spiegazione dell’universo. Tutte le teorie attuali considerano l’universo come calcolabile dalle matematiche, anche tenuto conto del fatto che la porzione di universo osservabile è limitata rispetto alle dimensioni reali.

Su teoria del “Big Bang”, teoria dello stato stazionario e altre teorie successive sull’espansione dell’universo rimandiamo ovviamente alla letteratura specifica, e in particolare al best-seller di Stephen W. Hawking “Dal Big Bang ai Buchi Neri” (12), di cui riportamo qui un passaggio di cruciale importanza per ciò che riguarda proprio alcune svolte storiche di quelle teorie:

«A molte persone l’idea che il tempo abbia avuto un inizio non piace, probabilmente perché questa nozione sa un po’ di intervento divino. (La Chiesa cattolica, d’altra parte, si impadronì del modello del big bang e nel 1951 dichiarò ufficialmente che esso è in accordo con la Bibbia). Ci furono perciò vari tentativi di evitare la conclusione che c’era stato un big bang. La proposta che godette di maggior favore fu la cosiddetta teoria dello stato stazionario. Essa fu avanzata nel 1948 in Inghilterra da due profughi dall’Austria occupata dai nazisti, Hermann Bondi e Thomas Gold, assieme a un britannico, Fred Hoyle, che durante la guerra aveva lavorato con lo loro allo sviluppo del radar. L’idea era che, man mano che le galassie andavano allontanandosi l’una dall’altra, nuove galassie si formassero di continuo negli spazi intergalattici, da nuova materia che vi veniva creata costantemente. L’universo doveva perciò apparire grosso modo sempre uguale, in qualsiasi tempo e da qualsiasi punto nello spazio lo si osservasse. La teoria dello stato stazionario richiedeva una modificazione della relatività generale per spiegare la creazione continua di materia, ma il ritmo a cui tale creazione doveva aver luogo era così basso (circa una particella per chilometro cubico per anno) che essa non era in conflitto con l’osservazione.» (13)

«L’unificazione della fisica» e uno spazio-tempo senza confini.

Alcune osservazioni di Stephen W. Hawking.

Ancora di Stephen W. Hawking, astrofisico tra i più autorevoli del nostro tempo e cattedra lucasiana di matematica a Cambridge (la stessa, va sottolineato, che fu di Isaac Newton, padre della teoria della gravitazione universale), alcune osservazioni sulla ricerca della teoria de «l’unificazione della fisica», dal libro “Dal Big Bang ai Buchi Neri”(14):

«Che cosa significherebbe se noi scoprissimo veramente la teoria definitiva dell’universo? (..) non potremmo mai essere del tutto sicuri di aver trovato in effetti la teoria corretta, poiché le teorie non possono essere dimostrate. Se però la teoria fosse matematicamente consistente e fornisse sempre predizioni in accordo con le osservazioni, potremmo essere ragionevolmente fiduciosi di aver trovato la teoria giusta. Esse metterebbe fine a un capitolo lungo e glorioso nella storia della lotta intellettuale dell’umanità per comprendere l’universo. Essa rivoluzionerebbe però anche la comprensione che la persona comune ha delle leggi che governano l’universo. Al tempo di Newton una persona colta poteva comprendere, almeno per sommi capi, l’intero sapere umano. Da allora a oggi, però, il ritmo dello sviluppo della scienza ha reso un tale compito impossibile.»

«Quando combiniamo la meccanica quantistica con la relatività generale, pare ci sia una nuova possibilità che non si era mai affacciata prima: che spazio e tempo assieme possono formare uno spazio-tempo finito quadridimensionale, senza singolarità e senza confini, simile alla superficie della Terra ma con un maggior numero di dimensioni. Pare che quest’idea potrebbe spiegare molti dei caratteri osservati dell’universo, come la sua uniformità su vasta scala e anche le deviazioni su piccola scala dall’omogeneità, come galassie, stelle e persino esseri umani.»

«Fino a oggi la maggior parte degli scienziati sono stati troppo occupati nello sviluppo di nuove teorie che descrivono che cosa sia l’universo per porsi la domanda perché? D’altra parte, gli individui professionalmente qualificati a chiedersi sempre perché, essendo filosofi, non sono riusciti a tenere il passo col progresso delle teorie scientifiche. (..)

Se però perverremo a scoprire una teoria completa, essa dovrebbe essere col tempo comprensibile a tutti nei suoi principi generali, e non solo a pochi scienziati. Noi tutti – filosofi, scienziati e gente comune – dovremmo allora essere in grado di partecipare alla discussione del problema del perché noi e l’universo esistiamo.»

Le “coincidenze significative” e il principio di sincronicità.

Nella prima giornata di BergamoScienza, il premio Nobel per la Chimica 1993 Kary Mullis parlando anche delle sue ricerche in campo astrologico si è soffermato sul “principio di sincronicità” e, sempre secondo la definizione di Carl Gustav Jung, sulle “connessioni significative”. Lei, professor Odifreddi, che (lo ricordiamo per i lettori) non solo ha avuto con Mullis una lunga conversazione anche a tale proposito, ma che, soprattutto, come studioso e professore di Logica e di altre discipline scientifiche, da sempre ha scritto molto anche su quest’argomento, cosa ne pensa?

L’astrologia, devo dire la verità, a me interessa poco, e le stesse considerazioni fatte da Kary Mullis a proposito dei segni astrologici io sono portato a considerarle con un certo distacco. Sicuramente interessanti, invece, sono tutti i teoremi e gli esperimenti che, nel corso del tempo partendo dal problema delle “coincidenze significative” già posto da Carl Gustav Jung, hanno dimostrato il principio di sincronicità sul piano scientifico e che hanno consentito di elaborare una nozione di connessioni non casuali e non causali, essenziale nel campo della meccanica quantistica.

«Diversamente dalla sincronia, che è una semplice coincidenza temporale di eventi, la sincronicità è definita come una coincidenza semantica di eventi (uno psichico e l’altro fisico) causalmente non collegati. Perché due eventi siano sincronici è dunque necessario che essi vengano percepiti come aventi lo stesso significato, ma senza che siano collegati da un rapporto diretto di tipo causa-effetto.

(..) La novità introdotta da Jung e Pauli sta nella proposta di utilizzare il metodo sperimentale per verificare l’esistenza, e determinare la natura, della sincronicità di coppie di eventi non collegati causalmente. L’idea è di paragonare fra loro la probabilità e l’effettiva frequenza dell’occorrenza. E di dedurre la sincronicità quando la frequenza sia sostanzialmente superiore alla probabilità, e non sia quindi riconducibile al puro caso.»

(Piergiorgio Odifreddi, da “C’era una volta un paradosso”, Giulio Einaudi Editore, Torino 2001, pp. 127-128)

Dalle prime formulazioni sulle “coincidenze significative” poste da Jung a oggi, quali sono stati dunque gli esperimenti più importanti sulla sincronicità? Può ricordarci alcune delle maggiori svolte scientifiche che hanno confermato l’infondatezza del cd. “principio di causalità”, dimostrando che non è vero che fra due eventi correlati debba esserci una causa comune?

Dopo il paradosso di Einstein, Podolsky e Rosen, ossia il famoso paradosso EPR, di fondamentale importanza è stata la formulazione, nel 1964, del Teorema di John Bell. Bell riformulò il paradosso EPR in maniera quantitativa, giungendo a dimostrare l’esistenza di eventi correlati in maniera non causale. Altrettanto importanti sono state le varie verifiche sperimentali sugli effetti sincronici compiute, dagli anni Ottanta in poi, specie da Alain Aspect in Francia (vd. box con estratto da libro P. Odifreddi – n.d.a.)

Di grandissima importanza sono poi stati, in quest’ultimi vent’anni, gli esperimenti che hanno permesso la scoperta dell’”entanglement”: un fenomeno della fisica quantistica in virtù del quale due particelle prima connesse, quindi “entangled" (predisposte in una certa maniera) e poi divise, rimangono soggette a una «correlazione» a distanza. Il fenomeno dell’entanglement quantistico è descritto molto bene in un recente libro scritto dal matematico Aczel Amir D., dal titolo “Entanglement". Il più grande mistero della fisica”. E in questo libro viene spiegato come, a partire dal corpo di teoremi formulati negli anni Trenta (il paradosso EPR venne pubblicato nel 1935) e poi attraverso i vari esperimenti di meccanica quantistica compiuti in quest’ultimi venti anni, si sia addivenuti a ulteriori importanti dimostrazioni del principio di sincronicità, confermando l’esistenza di connessioni non casuali e non causali.

Quindi la sincronicità oggi non è più soltanto un’ipotesi filosofica, o psicoanalitica nel caso di Carl Gustav Jung, come poteva essere negli anni cinquanta quando venne dato alle stampe il suo “l’interpretazione della natura e la Psiche” (il libro venne pubblicato nel 1955, a quattro mani col premio Nobel per la fisica Wolfgang Pauli). Le ipotesi formulate da Jung a proposito del principio di sincronicità sono state dimostrate in fisica.

E allora le relazioni causali di cui ha parlato Kary Mullis? Quelle relazioni – sempre a detta dello stesso Mullis – causali ma non casuali che potrebbero contribuire a spiegare le relazioni tra performance e mese di nascita? Mullis ha spiegato che dai suoi studi sulla distribuzione delle date di nascita tra le diverse professioni sarebbero emerse relazioni significative, e ha poi ricordato che oggigiorno ci sono industrie sperimentali che programmano su connessioni casuali quantistiche e che arrivano a stabilire delle correlazioni fra cose o eventi per i quali, prima, la possibilità di una relazione veniva esclusa in partenza.

Secondo me, nel parlare di relazioni causali tra performance e mese di nascita (ovvero di segno astrologico) Mullis non aveva ragione, ma probabilmente lo dico perché gli studi di astrologia non mi interessano particolarmente. Però l’aspetto più interessante della questione è che si può dimostrare l’inesistenza di connessioni causali (inesistenza di una causa comune) fra due eventi correlati. Questo è un aspetto importante del problema della sincronicità, perché se quelle connessioni ci fossero, e qualunque esse fossero, avrebbero delle loro caratteristiche minimali. I risultati sperimentali però sono diversi, e sappiamo che connessioni di quel tipo non ci possono essere. Quindi il problema è più sottile di quello che sembra: e oggi le verifiche sperimentali ci confermano, torno a ricordarlo, l’esistenza di connessioni non causali, e non invece di connessioni causali, anche restando nell’ambito di quelle che Jung ha chiamato “coincidenze significative”. Quindi quelle ci sono, e non c’è bisogno di scomodare l’astrologia.. Va però anche detto che proprio su questo punto, allora, è Mullis ad avere ragione: e ha ragione quando afferma che, se quelle “coincidenze significative” ci sono in alcuni campi (come appunto il campo dell’astrologia che lui studia da anni), perché mai non potrebbero esserci in quelli quotidiani..

Il paradosso EPR, il Teorema di Bell e l’abbandono del principio di causalità.

«(..) l’esempio più inequivocabile di sincronicità viene, oggi, proprio dalla meccanica quantistica.

La più sottile obiezione a questa teoria era stata avanzata nel 1935 dal paradosso EPR, che prende il nome dalle iniziali dei suoi coautori ²⁷. Sostanzialmente, Einstein si era accorto che la meccanica quantistica permetteva, a livello microscopico, situazioni che a livello macroscopico corrisponderebbero alla sistematica uscita degli stessi numeri su due roulettes diverse, senza che ci fossero trucchi nascosti, cioè con roulettes perfettamente aleatorie e scollegate. Più sincronico di così, si muore.

Nel 1964²⁸ John Bell (1928-1990) riuscì a riformulare il qualitativo paradosso EPR in maniera quantitativa, suscettibile di verifica sperimentale. Gli esperimenti effettuati a partire dagli anni Ottanta, soprattutto dal gruppo di Alain Aspect a Parigi, hanno effettivamente confermato che la realtà microscopica esibisce i previsti effetti sincronici, nell’esatta misura calcolata dalla meccanica quantistica.

Le conseguenze sono, ancora una volta, devastanti. Bisogna anzitutto abbandonare il principio di causalità formulato d Hans Reichenbach ²⁹(1891 – 1953), secondo il quale due eventi correlati devono avere una causa comune. Il teorema di Bell mostra infatti l’esistenza di eventi correlati in maniera non causale.

Analogamente, bisogna abbandonare l’illusione kantiana che solo spiegazioni causali specifiche possano avere conseguenze sperimentali, e che sia invece sempre possibile postulare la mera esistenza di una spiegazione causale per qualunque successione di eventi. La verifica sperimentale del teorema di Bell refuta invece l’esistenza di correlazioni causali di qualunque genere fra i suoi eventi.»

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²⁷A. Einstein,B. Podolsky e N. Rosen, «Can quantum-mechanical description oh physical reality be considered complete?», Physical Review, 47 (1935): 777-780.

²⁸J. Bell, «On the Einstein-Podolski-Rosen Paradox», Physics, 1 (1964): 195-200.

²⁹H: Reichenbach, The direction of time, 1956.

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(Piergiorgio Odifreddi, da “C’era una volta un paradosso”, op. cit., pp. 129-130)

La percezione sensoriale: limiti e paradossi.

Come riportato nel nostro primo servizio sulla rassegna “BergamoScienza”, parte del dibattito “Conversare di scienza” tenutosi tra Kary Mullis e Piergiorgio Odifreddi è stato dedicato al tema delle percezioni e quindi del ruolo che nella conoscenza del mondo esterno hanno i nostri cinque sensi (le «cinque piccole finestre che ci permettono di guardare fuori dal grande castello nel quale siamo rinchiusi» – così lo stesso Mullis nel suo “Ballando nudi nel campo della mente”). Un tema, questo, di implicazioni enormi sul terreno scientifico, soprattutto in campi, come quello della fisica, nei quali i problemi dell’infinitamente grande e dell’infinitamente piccolo, che evidentemente non possono essere affrontati con la limitata osservazione diretta, sono affidati al linguaggio matematico e a strumenti di conoscenza sempre più tecnologicamente raffinati, ben più potenti dei cinque sensi di cui è dotato l’essere umano. Eppure, come i lettori più attenti probabilmente ricorderanno, è stato proprio un argomento come quello delle percezioni ad avere offerto a uno scienziato del calibro di Kary Mullis l’occasione per parlare al pubblico di “BergamoScienza” di alcune esperienze insolite occorse nella sua vita: esperienze che possono magari anche essere considerate bizzarre, alcune delle quali decisamente “al limite” dei fenomeni naturali (per esempio le cd. esperienze sul piano astrale e gli incontri con strani esseri luminosi), altre invece ben più spiegabili con l’esistenza di particolari proprietà di cui in fondo chiunque, pur senza esserne consapevole, ha da sempre in dotazione naturale (è il caso, per esempio, della conduttività della pelle, proprietà che adeguatamente sfruttata da Mullis gli consentì una volta di riuscire ad accendere a distanza una lampada). Non ci ripetiamo, ovviamente, con le considerazioni già sull’argomento espresse da Mullis a BergamoScienza: giova però ricordare quel clima tanto carico di interrogativi che le sue stesse narrazioni (e, aggiungiamo, le sue stesse riflessioni esposte nel best-seller scritto all’indomani del ritiro del Premio Nobel per la Chimica per l’invenzione della PCR) non possono non suscitare. E la domanda, allora, che anche chi non sia necessariamente edotto in materia di chimica e fisica è legittimato a porsi (e a porre) è: “Fino a che punto i nostri sensi ci consentono di conoscere e definire il nostro mondo “reale”, e fino che punto, invece, la nostra “realtà” può essere conosciuta attraverso i cinque sensi?”. Più efficacemente, con la domanda formulata da Piergiorgio Odifreddi e da questi rivolta, proprio in quell’incontro di BergamoScienza, a Kary Mullis: “Fino a che punto possiamo fidarci dei nostri sensi?”. Ed è proprio su questa domanda che abbiamo voluto indagare, per capire a quale tipo di osservazioni dovesse in particolare essere ricondotto il problema (di cui raramente si ha coscienza per ciò che riguarda il proprio sentire o “percepire” quotidiano) di fino a che punto poterci “fidare” dei nostri cinque sensi: un problema che riguarda molto da vicino gli interessi d’un pubblico come quello di questa rivista, un pubblico appassionato alla conoscenza di quella complessa “macchina” che è il corpo umano. In “C’era una volta il paradosso – Storie di illusioni e verità rovesciate”, Piergiorgio Odifreddi espone tale problema in alcuni capitoli dedicati ai paradossi delle percezioni sensoriali, ricordando perché, nonostante queste vengano comunemente immaginate come irrefutabili, in realtà “i sensi ci ingannano in maniera inaspettata”, rendendoci a volte “vittime di veri e propri paradossi percettivi”: «Questi paradossi mostrano come a uno stesso stimolo possano corrispondere percezioni diverse, o a stimoli diversi possano corrispondere percezioni uguali. Essi ci dimostrano che, da un lato, le nostre percezioni non sono date e immediate, bensì dedotte e mediate, e, dall’altro lato, che esse ci possono comunque fornire soltanto un’immagine contingente del mondo, dipendente dalla particolare struttura biologica fornitaci dai nostri a priori.» Così Odifreddi, il quale poi, sottoponendo a minuziosa analisi le sedi dei nostri cinque sensi, il loro funzionamento e i vari effetti prodotti, passa in rassegna i molteplici paradossi fisiologici. Il repertorio, vastissimo, di quei paradossi ci fa davvero considerare sotto una luce completamente diversa le percezioni che ci arrivano dai nostri sensi, e ci fa scoprire di questi gli innumerevoli “inganni”: inganni dati appunto dalle caratteristiche fisiologiche dei nostri apparati sensoriali e dei quali, in genere, non si è neanche lontanamente consci o dei quali, tutt’al più, si ha una conoscenza appena per sentito dire. È il caso, fra i moltissimi citati nel libro, delle percezioni amodali, cioè delle percezione in cui si sente o si vede qualcosa di non esistente: come per esempio - spiega Odifreddi nel libro - nella sensazione dell’arto mancante, quella che viene percepita per un po’ dopo aver subìto un’amputazione, o come nella sensazione della fondamentale mancante, altro fenomeno amodale ma in campo musicale, o, ancora, come nell’illusione ottica del triangolo di Kanizsa, dove alcuni particolari del disegno e in particolare le incisioni nei cerchi (vd. immagine sottostante, da noi ricostruita) vengono interpretati dal cervello come i vertici di un triangolo, un “secondo” triangolo che invece non c’è. O al contrario è il caso delle mancate percezioni di qualcosa di esistente, come – spiega sempre Odifreddi – «accade anche per la vista, che rimuove le immagini stabilizzate sulla retina» o, ancora, come per il suono uniforme e continuo che dopo un certo tempo non viene più percepito coscientemente.

Nell’immagine un Triangolo di Kanizsa: le incisioni nei cerchi danno l’illusione di vedere un triangolo, che invece non c’è.

Ancora in tema di illusioni visive, vi è poi una classe di paradossi che deriva dall’arte figurativa, o meglio «dalle sue pretese di rappresentare, con mezzi limitati, una realtà attuale o potenziale che li trascende». Così Piergiorgio Odifreddi in “C’era una volta il paradosso”, il quale, soffermandosi poi sulla geometria della percezione e spiegando come tutta una serie di illusioni sia basata sul fatto che ci lasciamo facilmente ingannare da elementi di disturbo, cita allora molti altri esempi, fra i quali quelli riguardanti la percezione delle lunghezze scoperti da Fick nel 1851, come nel caso (vd. sotto altra immagine) del segmento interrotto che appare molto più corto del segmento che lo interrompe, nonostante le loro lunghezze siano identiche.

Nell’immagine un esempio di percezione delle lunghezze. Il segmento interrotto e quello che lo interrompe sono della stessa lunghezza.

Ma gli esempi, ancora, delle “immacolate percezioni”, come con calzante ironia le definisce Piergiorgio Odifreddi in quello che, nel libro, è l’omonimo capitolo dedicato ai paradossi fisiologici, non si esauriscono certo in quelli appena citati. Di grande interesse, ancora, sono i vari esempi riguardanti la sensibilità ai capi elettromagnetici, e lo sono – va sottolineato – anche perché la spiegazione dei fenomeni che proprio alla sensibilità o percezione elettromagnetica sono connessi la dice lunga su certe facili attribuzioni di “paranormale” e simili. Ecco, testualmente e a tale proposito, un passo di Odifreddi:

«I campi elettromagnetici si possono toccare, indossando guanti di materiale superconduttore e diamagnetico. E si possono vedere mediante lenti polarizzate, specialmente all’alba e al tramonto, nella forma di una croce maltese con un braccio blu e uno giallo, corrispondenti rispettivamente ai campi elettrico e magnetico. ⁶

Alcuni animali sono direttamente sensibili all’elettromagnetismo: vari uccelli e pesci si orientano in base al campo magnetico terrestre, anguille e razze producono elettricità, i serpenti a sonagli hanno sensori all’infrarosso, le lucciole emettono luce fredda, e così via.

Noi, invece, possiamo percepire coi sensi soltanto quella piccola frazione dello spettro elettromagnetico, compresa fra i 380 e i 760 nanometri (miliardesimi di metro), che è la luce visibile (e, non casualmente, quella che l’atmosfera terrestre non filtra). E i colori, che non esistono in natura, sono soltanto il nostro modo di distinguere le varie lunghezze d’onda mediante la vista. In altre parole, non è il mondo a essere colorato, ma siamo noi a colorarne una parte.»

⁶Il fenomeno è stato scoperto nel 1846 dall’austriaco Wilhelm Karl von Haidinger. Una volta allertati, lo si può percepire anche a occhio nudo. Naturalmente, la capacità di percepire campi elettromagnetici, ad esempio attorno a persone, viene speso fraintesa come un fenomeno paranormale.

(Piergiorgio Odifreddi, da “C’era una volta un paradosso”, op. cit., pp. 11-12)

Un ulteriore tipo di paradosso sensoriale sul quale si sofferma l’attenzione del professor Odifreddi è il cd. “paradosso fisiologico della religione”, rappresentato dal legame talvolta esistente tra fattori elettrochimici e varie manifestazioni riferite all’esperienza mistica, ovvero rappresentato da quel fenomeno che, ancora con le parole di “C’era una volta un paradosso”, viene spiegato come «L’imbarazzante fatto, cioè, che le tradizioni religiose di tipo mistico possono essere indotte e riprodotte con mezzi elettrochimici». In causa sarebbero quindi la stimolazione artificiale ottenuta con mezzi e sostanze chimiche e quella ottenuta invece con sistemi elettrici. Per il primo genere di stimolazione, Odifreddi si riferisce alla «tradizione chimica del misticismo»: una tradizione, egli spiega, che «si perde nella notte dei tempi» fra tutta una serie molto variegata di sostanze assai note già nella storia antica (e che include il loto omerico così come il vino bacchico, la canapa indiana così come la coca incaica, l’ayahuasca amazzonica etc.), e alla quale col passare del tempo si sarebbero affiancati vari altri mezzi come, per esempio, «la vasca di deprivazione sensoriale, descritta da Richard Feynman (..) O il deserto (..) O la cella (..) O i digiuni e le veglie. O le trances indotte da danze, canti o mantra ossessivi.» Per il secondo genere di stimolazione Odifreddi si riferisce invece alla «tradizione elettrica del misticismo»:

«Si tratta di stimolare artificialmente i lobi temporali, nei quali si situano le connessioni fra i centri sensoriali e l’amigdala, che è la parte del cervello preposta a dare significati emozionali agli avvenimenti esterni. Stimoli inusuali ai lobi temporali possono provocare disfunzioni dell’amigdala, con conseguente assegnazione di valenze cosmiche a oggetti e fatti anche banali. ^¹»

¹A: Mandell, «God in the brain», in The psychobiology of consciousness, a cura di J. e R. Davidson, 1980; M. Persinger, Neuropsychological bases of God beliefs, Praeger, 1987; e V. Ramachandran e S. Blakeslee, «Dio e il sistema limbico», in La donna che morì dal ridere, Mondadori, 1999.

(Piergiorgio Odifreddi, da “C’era una volta un paradosso”, op. cit., pp. 60-61)

Osservando che la stimolazione dei lobi temporali può avvenire anche in maniera spontanea, per esempio nelle crisi epilettiche, Odifreddi cita esempi in cui talune esperienze riportate come mistiche possono dirsi variamente connesse a questo tipo di fenomeni fisiologici.

Concludendo, anche su questo argomento invitiamo il nostro pubblico ad approfondire le indagini di Piergiorgio Odifreddi attraverso la lettura dei vari libri scritti dallo stesso logico-matematico: una figura di studioso, ricercatore e divulgatore scientifico fra le più “universalistiche” e intellettualmente più sottili del nostro tempo.

Note e riferimenti:

(1) vd. «“BergamoScienza: una coinvolgente rassegna all’insegna della “scienza in presa diretta”» di Marina Palmieri, in Bollettino Cardiologico n. 128, Novembre-Dicembre 2004, pp. 7- 11.

(2) “Il Vangelo secondo la Scienza”, di Piergiorgio Odifreddi, Einaudi 1999.

(3) “Il computer di Dio”, di Piergiorgio Odifreddi, Cortina, 2000.

(4) “La matematica del Novecento”, di Piergiorgio Odifreddi, Einaudi, 2000.

(5) “C’era una volta un paradosso”, di Piergiorgio Odifreddi, Einaudi, 2001.

(6) “Il diavolo in cattedra. La logica matematica da Aristotele a Gödel”, di Piergiorgio Odifreddi, Einaudi, 2003.

(7) “La Repubblica dei numeri”, di Piergiorgio Odifreddi, Cortina, 2002.

(8) “Zichicche”, di Piergiorgio Odifreddi, Dedalo, 2003.

(9) “Le Menzogne di Ulisse - L’avventura della logica da Parmenide ad Amartya Sen”, di Piergiorgio Odifreddi, Longanesi, 2004.

(10) Si segnala in particolare il sito: http://www.vialattea.net/odifreddi/

(11) “Ballando nudi nel campo della mente” (titolo originale: “Dancing naked in the mind field”), Baldini&Castoldi, Milano 2000, 2003, Baldini Castoldi Dalai editore, Milano 2004.

(12) Stephen W. Hawking “Dal Big Bang ai Buchi Neri”, BUR Scienza, Biblioteca Universale Rizzoli, Milano. Dello stesso Stephen W. Hawking, sempre editi da Rizzoli. “Buchi neri e universi neonati”; “La teoria del tutto”; “La natura dello spazio e del tempo”.

(13) cfr. Stephen W. Hawking “Dal Big Bang ai Buchi Neri” (op. cit.) ediz. BUR 2004, pp. 64-65.

(14) cfr. Stephen W. Hawking “Dal Big Bang ai Buchi Neri” (op. cit.) ediz. BUR 2004, p. 191 e pp. 196-197.

Marina Palmieri

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Info Pubblicazioni:

- Bollettino Cardiologico N. 131, Aprile 2005

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